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Marcel은 최근 젠 정원 만들기를 새 취미로 삼았다. 그는 $2N$개의 돌을 정원 요소로 쓰는 자신만의 스타일을 빠르게 정했다. 돌의 절반은 초록색(이끼로 덮여 있음)이고 1부터 $N$까지 서로 다른 번호가 붙어 있다. 나머지 절반은 회색(이끼가 자라지 않음)이고 마찬가지로 1부터 $N$까지 서로 다른 번호가 붙어 있다. Marcel은 정원을 만들려고 돌들을 원하는 순서로 일렬로 놓는다. 이때 연속한 두 돌 사이의 거리는 정확히 1인치다.

정원의 미적 가치를 평가할 때 모든 정원은 아름답다고 본다. 다만 Marcel에게는 미신이 하나 있다. 같은 번호가 적힌 두 돌 사이의 거리가 $M$인치의 배수이면 그 정원은 $M$-unlucky이며, 정원을 만든 사람에게 큰 불운이 닥치고 Code::Blocks가 충돌한다. Marcel은 그런 정원을 절대 만들지 않는다. 나머지 정원은 모두 $M$-lucky이다.

Marcel은 만들 수 있는 $M$-lucky 정원을 모두 만들고 싶어 한다. 그에 앞서 $2N$개의 돌로 된 $M$-lucky 정원이 몇 개 있는지 알고 싶어 한다. 두 정원 A와 B는 $1 \le i \le 2N$인 어떤 $i$에 대해 A의 $i$번째 돌과 B의 $i$번째 돌의 색이 다르거나, 번호가 다르면 서로 다른 정원이다.

입력은 한 줄이며, 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다. 이는 Marcel이 $2N$개의 돌로 된 $M$-lucky 정원을 만든다는 뜻이다.

한 줄에 $2N$개의 돌로 된 $M$-lucky 정원의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

$1 \le M \le N \le 2000$

두 번째 예제에서는 정원을 두 개 만들 수 있다. 하지만 $M = 1$이면 $1$-lucky인 정원은 하나도 없다. 두 정원 모두 번호 1이 적힌 돌 사이의 거리가 1인치이고, 이는 $M = 1$인치의 배수이기 때문이다.