케이크 장식

새해를 축하하는 케이크를 주문하려고 합니다. 케이크 위에 올릴 장식품 개수를 정해야 합니다. 장식품은 강아지 모양, 고양이 모양, 빨간 사탕, 파란 사탕 네 종류가 있습니다.

네 종류 장식품을 모두 올리고, 네 개수는 서로 모두 달라야 합니다. 강아지 모양과 고양이 모양을 합한 개수는 주어진 범위 안에 있어야 합니다.

장식품에는 케이크 가격에 더해지는 추가 요금이 붙습니다. 추가 요금은 네 장식품 개수의 곱입니다. 예산이 허락하는 한 케이크를 가장 화려하게 만들고 싶으므로, 예산을 넘지 않고 네 장식품 중 하나라도 더 추가할 수 있다면 그 장식 구성은 만족스럽지 않습니다.

강아지 모양 수를 d, 고양이 모양 수를 c, 빨간 사탕 수를 r, 파란 사탕 수를 b라고 합시다. 이 네 수는 서로 다른 양의 정수이며, 주어진 X, L, R에 대해 다음 조건을 모두 만족해야 합니다.

• $L ≤ d + c < R$
• $d \times c \times r \times b ≤ X$
• $(d + 1) \times c \times r \times b > X$
• $d \times (c + 1) \times r \times b > X$
• $d \times c \times (r + 1) \times b > X$
• $d \times c \times r \times (b + 1) > X$

이 조건을 만족하는 네 개수의 조합이 몇 개인지 구하세요.

입력은 다음 형식으로 주어지는 테스트케이스 하나입니다.

$X$ $L$ $R$

여기서 X, L, R은 정수이며, $1 ≤ X ≤ 10^{14}$, $1 ≤ L < R ≤ 10^{14}$을 만족합니다.

조합의 개수를 소수 $998\,244\,353 = 2^{23} \times 7 \times 17 + 1$로 나눈 나머지를 출력합니다.

샘플 입력 2에서는 $(d, c, r, b) = (2, 3, 1, 5), (2, 3, 5, 1), (3, 2, 1, 5)$, $(3, 2, 5, 1)$ 네 조합이 모든 조건을 만족합니다. $(1, 4, 2, 3)$은 고양이 모양을 하나 더 추가해도 추가 요금이 $X = 30$을 넘지 않으므로 조건에 맞지 않습니다. $(1, 5, 2, 3)$은 $d + c < R = 6$이 성립하지 않으므로 역시 조건에 맞지 않습니다.