팝스타뮤직게이트

선생님은 오늘도 오락실에서 '팝스타뮤직게이트' 리듬게임을 즐기고 있습니다. 팝스타뮤직게이트는 총 9개의 버튼을 이용하여 플레이하는 게임으로, 화면 위에서 내려오는 노트들을 하단의 판정선에 도달하는 타이밍에 맞추어 버튼을 눌러야 합니다.

노트의 종류는 일반 노트와 롱 노트로 이루어져 있으며, 일반 노트는 노트가 판정선에 도달했을 때 한 번만 누르는 반면, 롱 노트는 해당 노트의 시작과 끝을 포함한 노트의 지속시간 동안 버튼을 계속 누르고 있어야 합니다.

오늘도 퍼펙트한 점수를 위해 채보를 연구하던 선생님은 채보의 일부 구간에 대해서 최대 몇 점을 획득할 수 있는지 궁금해졌습니다.

팝스타뮤직게이트의 점수 시스템은 다음과 같습니다.

일반 노트 하나당 $100$ 점이 배정되어 있습니다.
롱 노트는 롱 노트의 시작에 $80$ 점을 부여받고, $\frac{1}{24}$ 비트에 해당하는 시간이 지날 때마다 $1$ 점씩 부여됩니다.
- 예를 들어, 화면에 롱 노트의 시작과 끝이 보이고, 롱 노트에 할당된 길이가 $\frac{1}{6}$ 비트인 경우, 시작 점수 $80$ 점 + 비트당 점수 $4$ 점으로 총 $84$ 점을 획득합니다.
- 예를 들어, 화면에 롱 노트의 시작만 보이고, 보이는 롱 노트의 길이가 $\frac{3}{48}$ 비트인 경우, 시작 점수 $80$ 점 + 비트당 점수 $1$ 점으로 총 $81$ 점을 획득합니다.
- 예를 들어, 화면에 롱 노트의 끝만 보이고, 보이는 롱 노트의 길이가 $\frac{7}{48}$ 비트인 경우, 비트당 점수 $3$ 점으로 총 $3$ 점을 획득합니다.

$1$ 비트는 $\frac{60}{BPM}$ 초를 의미합니다.

화면은 0, 1, 2로 구성되어 있습니다. 0은 빈칸, 1은 일반 노트이거나 롱 노트의 중간 부분, 2는 롱 노트의 시작과 끝을 나타냅니다. 즉, 롱노트는 2개의 2 사이에 0개 이상의 1로만 구성되어 있는 형태입니다.

첫 번째 줄에 현재 곡의 BPM $B$ , 한 줄 당 소요되는 $\frac{1}{144}$ 단위 비트 수 $X$ , 화면에 표시된 줄의 수 $N$ 이 공백으로 구분되어 주어집니다.

두 번째 줄부터 $N+1$ 번째 줄까지 현재 화면 상태가 주어집니다. 각 줄은 0, 1, 2로 구성된 9개의 수가 공백으로 구분되어 주어집니다.

롱 노트가 부분적으로 주어지는 경우, 반드시 시작 또는 끝이 화면 내에 보임이 보장됩니다. 또한, 롱 노트와 같은 열에 있는 다른 노트가 인접하는 경우는 주어지지 않습니다.

선생님을 도와 현재 화면에서 얻을 수 있는 최대 점수를 출력해주세요.