그래프 여행자

Gildong은 Graph Traveler라는 기계를 실험하고 있다. Graph Traveler에는 1부터 $n$까지 번호가 붙은 $n$개의 정점으로 이루어진 방향 그래프가 있다. $i$번째 정점에는 $m_i$개의 나가는 간선이 있으며, 각 간선은 $e_i[0], e_i[1], \\ldots, e_i[m_i-1]$로 표시되고 도착 정점을 나타낸다. 그래프에는 다중 간선과 자기 루프가 있을 수 있다. $i$번째 정점에는 정수 $k_i$가 적혀 있다.

여행은 다음과 같이 진행된다.

1. Gildong이 시작 정점과 정수를 고른다. 변수 $c$를 이 정수로 둔다.
2. 정점 $i$에 도착하거나 정점 $i$에서 여행을 시작하면 $c$에 $k_i$를 더한다.
3. 다음 정점은 $0 \\le x \\le m_i-1$이고 $x \\equiv c \\pmod{m_i}$를 만족하는 정수 $x$에 대한 $e_i[x]$이다. 그 정점으로 이동한 뒤 2단계로 돌아간다.

2단계와 3단계가 끝없이 반복되므로 여행은 끝나지 않는다. 예를 들어 Gildong이 $c=5$로 정점 1에서 시작하고, $m_1=2$, $e_1[0]=1$, $e_1[1]=2$, $k_1=-3$이라고 하자. 시작하자마자 $c$는 2가 된다. $0 \\le x \\le 1$이고 $x \\equiv c \\pmod{2}$를 만족하는 정수는 0뿐이므로 정점 $e_1[0]=1$로 이동한다. 정점 1에 다시 도착하면 $c$는 -1이 된다. 조건을 만족하는 $x$는 1이므로 정점 $e_1[1]=2$로 이동하며, 이후도 같은 방식으로 진행된다.

Gildong은 호기심이 많아서 질의 $q$개를 던진다. 각 질의에서 그는 어떤 정점에서 특정한 $c$ 값으로 여행을 시작했을 때, 무한히 많이 방문되는 서로 다른 정점이 몇 개인지 알고 싶어 한다. 유한 번만 방문되는 정점은 세지 않는다.

첫 줄에 정점의 개수 $n$ ($1 \\le n \\le 1000$)이 주어진다.

둘째 줄에는 $n$개의 정수가 주어진다. $i$번째 정수는 $k_i$ ($-10^9 \\le k_i \\le 10^9$)이다.

이어지는 $2n$개의 줄은 간선을 나타낸다. $(2i+1)$번째 줄에는 정점 $i$의 나가는 간선 수 $m_i$ ($1 \\le m_i \\le 10$)가 주어진다. $(2i+2)$번째 줄에는 $e_i[0], e_i[1], \\ldots, e_i[m_i-1]$이 주어지며, 각 값은 1 이상 $n$ 이하이다.

다음 줄에는 질의의 개수 $q$ ($1 \\le q \\le 10^5$)가 주어진다. 이어지는 $q$개의 줄에는 정수 $x$, $y$ ($1 \\le x \\le n$, $-10^9 \\le y \\le 10^9$)가 주어지며, 이는 정점 $x$에서 $c=y$로 여행을 시작한다는 뜻이다.

각 질의에 대해 무한히 많이 방문되는 서로 다른 정점의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

첫 번째 입력의 그래프는 아래 그림과 같다. 각 정점에는 정점 번호 $i$, 정수 $k_i$, 간선 수 $m_i$ 세 값이 표시되어 있다. 나가는 간선에는 간선 번호가 적혀 있다.

첫 번째 입력의 각 질의에서 여행은 다음과 같이 진행된다. 각 단계는 "정점(k_i를 더한 뒤의 c)" 형식으로 적었다.

• $1(0)\\to 2(0)\\to 2(0)\\to\\ldots$
• $2(0)\\to 2(0)\\to\\ldots$
• $3(-1)\\to 1(-1)\\to 3(-1)\\to\\ldots$
• $4(-2)\\to 2(-2)\\to 2(-2)\\to\\ldots$
• $1(1)\\to 3(1)\\to 4(1)\\to 1(1)\\to\\ldots$
• $1(5)\\to 3(5)\\to 1(5)\\to\\ldots$

두 번째 입력은 같은 그래프이지만 정점의 값이 0이 아니므로 답이 달라진다.

두 번째 입력의 여행은 다음과 같다.

• $1(4)\\to 2(-1)\\to 2(-6)\\to\\ldots$
• $2(-5)\\to 2(-10)\\to\\ldots$
• $3(-4)\\to 1(0)\\to 2(-5)\\to 2(-10)\\to\\ldots$
• $4(-3)\\to 1(1)\\to 3(-2)\\to 4(-3)\\to\\ldots$
• $1(5)\\to 3(2)\\to 1(6)\\to 2(1)\\to 2(-4)\\to\\ldots$
• $1(9)\\to 3(6)\\to 2(1)\\to 2(-4)\\to\\ldots$