양궁

아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한1024 MB

문제

평면 위에 NN개의 점이 있다. 남은 점이 없을 때까지 다음 시행을 반복하여 과녁을 만든다.

  • 남은 점들을 모두 포함하는 가장 작은 볼록 다각형을 얻는다.
  • 볼록 다각형 경계에 있는 점들을 제거한다.

한 점이 남거나 남은 점들이 한 직선 위에 있는 경우는 없다. 또한, 볼록 다각형 경계에 있는 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않음이 보장된다.

얻은 도형을 순서대로 P_1,P_2,,P_kP\_{1}, P\_{2}, \cdots, P\_{k}라 할 때, 화살의 점수는 화살이 꽂힌 위치가 P_1P\_{1} 외부이면 0,0, P_1P\_{1} 내부이면서 P_2P\_{2} 외부이면 1,1, ,\cdots, P_k1P\_{k-1} 내부이면서 P_kP\_{k} 외부이면 k1,k-1, P_kP\_{k} 내부이면 kk이다. 도형의 내부는 경계를 포함한다.

QQ번 화살을 쏠 때, 각각의 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 점의 개수 NN이 주어진다. (3N1,000)\left(3\leq N\leq 1\\,000\right)

둘째 줄부터 NN개의 줄에 걸쳐 각 점의 좌표를 나타내는 109-10^9 이상 10910^9 이하의 두 정수가 공백을 사이에 두고 주어진다.

그다음 줄에 화살을 쏘는 횟수 QQ가 주어진다. (1Q1,000,000)\left(1\leq Q\leq 1\\,000\\,000\right)

그다음 줄부터 QQ개의 줄에 걸쳐 화살이 꽂힌 위치의 좌표를 나타내는 109-10^9 이상 10910^9 이하의 두 정수가 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력

화살의 점수를 한 줄에 하나씩 출력한다.