평균의 역설

어떤 유명한 농담은 이렇다. 성적이 나쁜 컴퓨터공학과 학생이 대학을 중퇴하고 다른 대학에서 경제학을 공부하면, 두 대학 모두의 평균 지능이 올라간다.

이 문제에서는 이 농담 뒤에 숨은 수학을 살펴본다.

두 대학 각각의 학생 IQ 목록이 주어졌을 때, 농담을 참으로 만드는 컴퓨터공학과 학생의 수를 구하라. 즉, $\{ S \mid S \text{는 컴퓨터공학과 학생이고, 그가 경제학을 공부하러 가면 두 대학의 평균 IQ가 모두 올라간다 } \}$ 집합의 크기를 계산하라.

첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스 앞에는 빈 줄이 하나 있다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 양의 정수 $N_{CS}$와 $N_E$가 주어진다. 각각 컴퓨터공학과 학생 수와 경제학과 학생 수이다. 컴퓨터공학과 학생은 최소 2명이다.

다음 줄들에는 모든 학생의 IQ인 음이 아닌 정수가 공백으로 구분되어 총 $N_{CS}+N_E$개 주어진다. 앞의 $N_{CS}$명은 컴퓨터공학과 학생이고, 나머지는 경제학과 학생이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 그 정수는 농담을 실제 사건으로 만드는 컴퓨터공학과 학생의 수이다.

$1 \le T \le 12$

모든 IQ는 100,000보다 작은 음이 아닌 정수이다.

컴퓨터공학과의 평균 IQ는 1번 또는 2번 학생이 떠날 때만 올라간다. 1번 학생은 너무 머리가 나빠서 경제학과의 평균 IQ를 올릴 수 없다. 따라서 2번 학생만 조건을 만족하고, 답은 1이다.