나머지의 합

중복 원소를 가질 수 있는 다중집합 $K$가 주어지며, $K$의 모든 원소는 2 이상의 정수다. 음이 아닌 정수 $n$에 대해 나머지 합 함수 $S_K$를 다음과 같이 정의한다.

$S_K(n) = \sum_{k \in K} (n \bmod k)$

예를 들어 $K = \{2, 5, 5, 11\}$이면

$S_K(23) = 23 \bmod 2 + 23 \bmod 5 + 23 \bmod 5 + 23 \bmod 11 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8$

이다. 어떤 $K$에 대해서도 $S_K(0) = 0$이다.

$K$는 알려지지 않았고, $n$이 $1$부터 $N$까지일 때의 $S_K(n)$ 값이 주어진다. 이 값들로부터 $K$를 복원하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 정수 $N$ ($1 \le N \le 100$)이 하나 주어진다. 이어지는 줄에는 $S_K(1), \ldots, S_K(N)$ 값 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 한 줄에 10개씩 나오며, 마지막 줄은 그보다 적을 수 있다.

공백으로 구분된 정수를 한 줄에 출력한다. 첫 번째 값은 다중집합 $K$의 원소 개수 $m$이다. 그 뒤에 $K$의 원소 $m$개를 오름차순으로 출력한다. 같은 값이 $K$에 여러 번 들어 있으면 그 횟수만큼 반복해서 출력한다.