특별한 숙제 순서 바꾸기

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

1부터 N까지의 순열 두 개가 주어질 때, 인접한 세 원소를 오름차순 또는 내림차순으로 정렬하는 연산만으로 한 순열을 다른 순열로 바꿀 수 있는지 판정한다.

문제

Mr Singh은 NLCS Jeju의 선생님이다. Mr Singh은 현재 IB 과정 때문에 고통받는 12학년 학생들을 위해 수업 계획을 짜고 있다.

Mr Singh은 학생들이 받게 될 숙제의 순서인 숙제 계획을 짰다. 숙제 계획에는 $N$ 개의 숙제가 있으며, 각 숙제에는 $1$ 이상 $N$ 이하의 고유 번호가 부여된다.

선생님의 숙제 계획을 보고 분노한 학생들은 선생님에게 숙제 계획 요구안을 제시하였다.

Mr Singh은 학생들의 요구에 응하기로 하면서도, 커리큘럼을 망치고 싶지 않기 때문에, 다음 작업을 몇 번이든 실행하여 원래 숙제 계획을 요구안으로 바꿀 수 있는지 보고자 한다.

Mr Singh이 위 작업을 몇 번이든 반복하여 원래 숙제 계획을 요구안으로 바꿀 수 있는지 조사하는 프로그램을 작성하시오.

입력의 첫 번째 줄에 $N$ 이 주어진다.

입력의 두 번째 줄에 선생님의 원래 숙제 계획이 주어진다. $N$ 개의 서로 다른 정수가 공백으로 구분되어 주어지며, 모든 정수는 $1$ 이상 $N$ 이하이다.

입력의 세 번째 줄에 학생들이 제시한 요구안이 두 번째 줄과 같은 형식으로 주어진다.

첫 번째 줄에 Mr Singh이 위 작업을 몇 번이든 실행하여 원래 숙제 계획을 요구안으로 바꿀 수 있는지를 출력한다. 가능하면 POSSIBLE을, 불가능하면 IMPOSSIBLE을 출력한다. 대소문자에 유의한다.