라라와 램프

$\color{blue}{\text{LaLa}}$ 가 애완동물 $\color{brown}{\text{Leo}}$ 의 등에 누워 잠이 들려고 했을 때, 램프가 엉망이 되어 있다는 것을 알아챘다. 이는 틀림없이 여동생 $\color{purple}{\text{LiLi}}$ 의 짓이었다.

램프는 정삼각형 격자로 모델링할 수 있다. 각 칸에는 켜짐 또는 꺼짐 상태의 전구가 하나씩 있다.

$\color{blue}{\text{LaLa}}$ 는 램프를 끄고 싶어 한다(즉, 모든 전구를 꺼짐 상태로 만든다). $\color{blue}{\text{LaLa}}$ 는 램프의 변과 평행한 세 방향 중 하나를 고르고, 그 방향과 평행한 행 하나를 골라 그 행에 있는 모든 전구의 상태를 뒤집을 수 있다(켜짐은 꺼짐으로, 꺼짐은 켜짐으로). 이때 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta}{\text{c}}$ 를 사용한다. $\color{blue}{\text{LaLa}}$ 는 직접 다가가 전구를 하나씩 끌 수도 있지만, 그렇게 하고 싶지는 않다.

$\color{blue}{\text{LaLa}}$ 가 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta}{\text{c}}$ 로 램프를 끌 수 있는지 판별하는 프로그램을 작성하라.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

$N$

$S_0$

$S_1$

$\vdots$

$S_{N-1}$

여기서 $N$ 은 램프 한 변에 있는 전구의 개수이고, $S_i$ 는 $i$ 번째 행의 전구 초기 상태를 나타내는 길이 $i+1$ 의 이진 문자열이다. $S_i$ 의 $j$ 번째 문자가 '1' 이면 그리고 그때만 $j$ 번째 전구가 켜져 있다.

입력은 다음 제약을 만족한다.

• $N$ 은 정수이다.
• $2 \le N \le 2000$

$\color{blue}{\text{LaLa}}$ 가 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta}{\text{c}}$ 로 램프를 끌 수 있으면 "Yes" 를 한 줄에 출력한다. 그렇지 않으면 "No" 를 한 줄에 출력한다. 각 글자는 대문자와 소문자 중 어느 쪽으로 출력해도 된다.

아래 그림은 $\color{blue}{\text{LaLa}}$ 가 램프를 끄기 위해 시전하는 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta}{\text{c}}$ 의 순서이다. 빈 원은 꺼진 전구, 노란 원은 켜진 전구이며, 빨간 선은 마법에 쓰려고 고른 행이다.

Step 0	Step 1	Step 2
Step 3	Step 4	Step 5
Step 6