알레르겐 검사

화학 수업에서 여러 화합물을 다루고 있다. 그중 정확히 하나에만 알레르기가 있다. 주어진 날짜 수 안에 그 화합물이 무엇인지 알아내야 한다. 검사를 위해 팔에 여러 개의 부위를 정한다. 매일 다음 작업을 정확히 한 번씩 한다.

1. 각 화합물을 팔의 부위 일부(빈 집합일 수도 있다)에 바른다. 같은 부위에 화합물 여러 개를 바를 수 있다.
2. 기다린 뒤 어느 부위에 알레르기 반응이 나타나는지 본다.

부위에 알레르기 반응이 나타나는 것은, 알레르기를 일으키는 화합물이 그 부위에 발렸을 때이고 그때에만 그렇다. 알레르기 반응이 나타난 부위는 이후 날에 사용할 수 없다.

주어진 날짜 수 안에 알레르기 화합물을 반드시 특정할 수 있도록 하는 팔 부위 수의 최솟값을 구하라.

입력의 첫 줄에 정수 $t$ ($1 \le t \le 10^4$)가 주어진다. 이는 이어지는 테스트 케이스의 수이다.

이어지는 $t$개의 줄에는 각각 테스트 케이스를 나타내는 두 정수 $n$, $d$ ($1 \le n,d \le 10^{18}$)가 주어진다. $n$은 화합물의 수이고 $d$는 날짜 수이다.

$t$개의 줄을 출력한다. 각 줄에는 해당 테스트 케이스에서 $d$일 안에 $n$개의 화합물 중 알레르기 화합물을 찾아내는 데 필요한 팔 부위 수의 최솟값을 정수 하나로 출력한다. 답은 입력에 나온 순서대로 출력한다.