꾹꾹이 풀기

운동선수 제이의 휴식을 돕기 위해 토끼 니키는 고양이 동영상을 보며 꾹꾹이를 연습했다. 연습하면서 니키는 자신의 왼발 힘이 $L$이고 오른발 힘이 $R$이라는 것을 알게 되었다.

니키는 이번에 제이의 어깨를 안마하려고 한다. 제이의 어깨 부위는 총 $N$군데이며, 왼쪽에서부터 $i+1$번째($0 \leq i < N$) 어깨 부위에는 $S_i$만큼의 힘을 주어야 한다.

니키는 제이의 $P_l + 1$번째 어깨 부위에 왼발을, $P_r + 1$번째 어깨 부위에 오른발을 올려서 꾹꾹이를 할 수 있다. 니키가 양발의 위치를 바꿔 가며 꾹꾹이를 할 때, 제이의 $i+1$번째 어깨 부위를 왼발로 $A_i$번, 오른발로 $B_i$번 누른다면 $A_i \cdot L + B_i \cdot R = S_i$를 만족해야 한다.

꾹꾹이를 정확하게 해야 한다는 것을 확인하고 당황한 니키가 여러분에게 꾹꾹이를 어떻게 해야 하는지 물어보았다. 니키를 도와 꾹꾹이를 하는 방법을 구하는 프로그램을 작성하여라.

첫 번째 줄에 니키가 눌러야 할 제이의 어깨 부위의 수 $N$, 니키의 왼발 힘 $L$, 니키의 오른발 힘 $R$이 주어진다.

두 번째 줄에는 제이의 $i+1$번째 어깨 부위를 풀어주기 위해 필요한 강도 $S_i$에 해당하는 $N$개의 정수가 주어진다.

니키가 적절하게 꾹꾹이를 할 수 없으면 -1을 출력한다.

적절하게 꾹꾹이를 할 수 있다면, 첫 번째 줄에 니키의 꾹꾹이 전략에서 단계의 수 $K$ ($0 \leq K \leq 10 \cdot N$)를 출력한다.

두 번째 줄부터 $K$개의 줄에는 각 단계의 꾹꾹이 전략을 Pl Pr C ($0 \leq P_l < P_r < N$; $1 \leq C \leq 10^9$) 형식으로 출력한다. 이는 니키가 제이의 $P_l + 1$번째 부위에 왼발을, $P_r + 1$번째 부위에 오른발을 올려 꾹꾹이를 $C$번 반복한다는 의미이다.

가능한 정답이 여러 가지라면 그중 아무거나 출력한다. $K$를 최소화할 필요는 없다.