해킹

네트워크 안에는 $N$개의 컴퓨터가 있다. 각 컴퓨터는 $1, 2, \cdots, N$번으로 번호가 붙어 있다. 서로 다른 두 컴퓨터 쌍을 잇는 통신망이 $M$개 있다. $i$번째 통신망은 $S_i$번 컴퓨터와 $E_i$번 컴퓨터를 잇는다. 같은 쌍의 두 컴퓨터를 잇는 통신망은 최대 하나이다.

당신은 해커이다. 돈을 얻기 위해 $X$개의 컴퓨터를 동시에 해킹하려고 한다. $i$번 컴퓨터를 해킹하면 1분 뒤부터 매분 $A_i$만큼의 돈을 그 컴퓨터에서 가져올 수 있다.

정부는 당신이 해킹하고 0.5분 뒤 $B_1, B_2, \cdots, B_Y$번 컴퓨터에 보안 시스템을 설치할 계획이다. 해킹한 컴퓨터에 보안 시스템이 설치되면 그 컴퓨터에서는 더 이상 돈을 가져올 수 없다. 보안 시스템은 통신망을 따라 연쇄적으로 퍼진다. 어떤 컴퓨터에 보안 시스템이 설치되면, 1분 뒤 그 컴퓨터와 통신망으로 직접 연결된 모든 컴퓨터에 보안 시스템이 자동으로 설치된다. 0.5분 뒤 보안 시스템이 설치될 컴퓨터를 해킹하면 그 컴퓨터에서 돈을 가져올 수 없다.

정부의 계획을 알게 된 당신은 보안 시스템을 피해 최대한 많은 돈을 얻으려고 한다. 해킹한 컴퓨터가 모두 보안 시스템 때문에 돈을 얻을 수 없게 되기 전까지 얼마나 많은 돈을 얻을 수 있는지 구하라.

첫 번째 줄에 $N$, $M$, $X$, $Y$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에는 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄부터 $M$개의 줄에는 통신망이 주어진다. $i$번째 줄에는 $S_i$와 $E_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

마지막 줄에는 $B_1, B_2, \cdots, B_Y$가 공백으로 구분되어 주어진다.

최대로 얻을 수 있는 돈을 출력한다. 무한히 많은 돈을 얻을 수 있다면 대신 $-1$을 출력한다.

• $1 \leq N \leq 500\,000$
• $0 \leq M \leq 500\,000$
• $1 \leq X, Y \leq N$
• $0 \leq A_i \leq 500\,000$ ($1 \leq i \leq N$)
• $1 \leq S_i, E_i \leq N$, $S_i \neq E_i$ ($1 \leq i \leq M$)
• $i \neq j$ 이면 $(S_i, E_i) \neq (S_j, E_j)$ 이고 $(S_i, E_i) \neq (E_j, S_j)$ 이다.
• $1 \leq B_i \leq N$ ($1 \leq i \leq Y$)
• $i \neq j$ 이면 $B_i \neq B_j$