JETPACK

Super Maroje는 표로 나타낸 2차원 세계에 살고 있다. 우리 세계와 마찬가지로 이 세계에도 물체를 아래와 왼쪽으로 당기는 중력이 있다. 중력에 맞서 원하는 곳으로, 원하는 방식으로 움직이려고 그는 제트팩을 구했다. 제트팩으로 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 대각선 등 원하는 모든 방향으로 날 수 있다. 제트팩에는 처음 $K$ 단위의 연료가 들어 있다.

이 세계에는 좌표 $(x_i, y_i)$로 주어진 $N$개의 기지가 있다. x가 클수록 오른쪽, y가 클수록 위쪽이다. Maroje는 기지에서 쉴 수 있고, 그곳에서 제트팩 연료는 $K$ 단위까지 다시 가득 찬다.

제트팩 이동에 드는 연료는 다음과 같다.

• 오른쪽 위로 한 칸 이동(x와 y가 모두 1 증가): $2 \times A$ 단위를 소모한다.
• 위 또는 오른쪽으로 한 칸 이동(x나 y 중 하나가 1 증가): $A$ 단위를 소모한다.
• 왼쪽 위 또는 오른쪽 아래로 이동(x와 y 중 하나가 1 증가하고 다른 하나는 1 감소): $B$ 단위를 소모한다.
• 왼쪽, 아래, 왼쪽 아래로 이동(x 및/또는 y가 1 감소): 중력 덕분에 연료를 소모하지 않는다.

Super Maroje는 첫 번째 기지에서 출발한다. 이 여행으로 어느 기지까지 갈 수 있는가?

첫 줄에 자연수 $N$, $K$, $A$, $B$가 주어진다 ($2 \le N$, $1 \le K, A \le 1\,000\,000$, $0 \le B \le A$).

이어지는 $N$개의 줄에는 $i$번째 기지의 x, y 좌표를 나타내는 자연수 $X_i$, $Y_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($0 \le X_i, Y_i \le 1\,000\,000$).

참고: $N$의 제약은 배점 섹션을 확인하라.

공백 없이 $N$자리 숫자를 한 줄에 출력한다. $i$번째 숫자는 $i$번째 기지에 갈 수 있으면 $1$, 갈 수 없으면 $0$이다.