평균

칠판에 음이 아닌 정수 $N$개가 적혀 있다. 한 번의 연산에서는 칠판에 있는 두 수를 고르되, 두 수의 합이 2로 나누어떨어져야 한다. 고른 두 수를 지우고, 그 두 수의 산술 평균을 새 수로 칠판에 쓴다. 연산 후에도 새 수가 정수가 된다는 점에 유의하라.

이 연산들을 순서대로 수행해서 칠판에 정확히 한 수만 남길 수 있는지 판단하라. 가능하다면 그렇게 만드는 연산 순서를 하나 구하라. 각 상황은 서로 다른 칠판을 가지며, 총 $T$개의 상황에 대해 이를 풀어야 한다.

첫 줄에 상황의 개수를 나타내는 자연수 $T$가 주어진다.

각 상황은 다음 형식으로 주어진다. 첫 줄에 자연수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에 칠판에 적힌 음이 아닌 정수 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 주어진다. 이 수들은 서로 다르지 않을 수 있다.

각 상황마다 다음을 출력한다.

연산 순서가 존재하지 않으면 -1을 한 줄에 출력한다.

그렇지 않으면 $N - 1$줄에 걸쳐 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 연산에서 고른 두 음이 아닌 정수 $x_i$와 $y_i$를 출력한다. 고른 수들은 그 시점에 칠판에 있어야 하며, 합이 2로 나누어떨어져야 한다.

두 번째 예제에 대한 설명이다. 처음 칠판에는 1, 2, 3, 4, 5, 6이 적혀 있다. 첫 번째 연산 후 칠판의 수는 2, 3, 4, 6, 3이다. 두 번째 연산 후에는 2, 4, 6, 3이다. 세 번째 연산 후에는 2, 3, 5이다. 네 번째 연산 후에는 2, 4이다. 칠판에 최종적으로 남는 수는 3이다.