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정수로 구성된 수열 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 주어진다. 우리는 이 수열에 아래 연산을 원하는 만큼 반복할 수 있다.

• 인접한 세 값을 1씩 증가시킨다.

이 연산을 최소한으로 사용해 수열의 홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들고자 한다. 최소 몇 번의 연산을 해야 홀수 번째 위치와 짝수 번째 위치의 합이 같아지는지 구하시오. 만약 홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$이 주어진다. $(3 \le N \le 100\\,000)$

둘째 줄에 길이가 $N$인 수열 $A\_1, A\_2, A\_3, \cdots, A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(-100\\,000 \le A\_i \le 100\\,000)$

홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들기 위한 최소 연산 수를 출력한다. 불가능하다면 -1을 출력한다.