배수 피하기

크기 $N$인 집합 $A = \\{A\_1, A\_2, \cdots, A\_N\\}$와 정수 $K$가 주어집니다. $A$의 부분집합 $S$가 좋은 집합이라는 것은 다음 조건을 모두 만족시킴을 의미합니다.

• $S$에는 두 개 이상의 수가 포함되어 있습니다.
• $S$의 서로 다른 두 원소 $a, b \in S$에 대해서, $a + b$는 $K$의 배수가 아닙니다.

좋은 집합의 개수를 출력하세요.

첫 줄에 정수의 개수 $N$과 문제의 정수 $K$가 공백으로 구분되어 주어집니다. $(2 \le N, K \le 100\\,000)$

둘째 줄에 $N$개의 서로 다른 정수 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 \le A\_i \le 10^9)$

첫 줄에 좋은 집합의 개수를 출력하세요. 단, 수가 매우 커질 수 있으니 $1\\,000\\,000\\,007 (= 10^9+7)$로 나눈 나머지를 출력하세요. $1\\,000\\,000\\,007$은 소수입니다.