Расстановка экспонатов

Знаменитый <<Парк трехсотлетия со дня триста лет назад>> в честь дня осеннего солнцестояния решил провести выставку, на которой будут показаны $2n$ до этого недоступных публике экспонатов. Для того, чтобы экспонаты гармонично смотрелись, было решено разделить их на две группы ровно по $n$ экспонатов в каждой и расположить их по две стороны от главной аллеи парка.

У каждого экспоната есть высота $h\_i$ и ширина $w\_i$. Посовещавшись, организаторы выставки решили, что будут разделять экспонаты на группы по следующему критерию:

1. для начала будут выбраны два числа $H$ и $W$;
2. затем все экспонаты, для которых выполняется, что $h\_i \leqslant H$ и $w\_i \leqslant W$, будут определены в первую группу, а все остальные --- во вторую.

Поскольку организаторы выставки --- очень творческие люди, они никак не могут прийти к общему решению, какие $H$ и $W$ следует выбрать, чтобы экспонаты в группах наиболее хорошо сочетались друг с другом.

Чтобы помочь им, можно хотя бы определить, сколько вообще есть способов разбить экспонаты на две группы указанным образом, и именно на этот вопрос вам и предстоит ответить. Два способа считаются различными, если в них отличаются наборы экспонатов, попавших в первую группу.

В первой строке дано целое число $2n$ --- количество экспонатов ($2 \leqslant 2n \leqslant 2 \cdot 10^5$).

В $i$-й из следующих $2n$ строк через пробел даны два целых числа $h\_i$ и $w\_i$ --- размеры $i$-го экспоната ($1 \leqslant h\_i, w\_i \leqslant 10^9$).

Выведите единственное целое число --- количество различных способов разбить экспонаты на две равные по размеру группы описанным в условии образом.