Давайте разделимся!

Как известно, во всех фильмах ужасов кому-то рано или поздно приходит в голову гениальная мысль разделиться и исследовать страшное и подозрительное место небольшими группами.

В этот раз компания из $n + 2$ человек, исследуя заброшенную хижину в темном лесу, решила разделиться на две группы. В компании есть два лидера, имеющих степень безрассудства $a\_1$ и $a\_2$, соответственно. Также для исследования доступны два помещения, с подозрительностью, равной $b\_1$ и $b\_2$, соответственно.

В каждой группе должен быть ровно один из двух лидеров, при чем если группа $i$-го лидера из $k\_i$ человек (не считая лидера) идет исследовать $j$-е помещение, опасность такого исследования равна $D = a\_i \cdot k\_i \cdot b\_j$.

Разумеется, вы хотите им помочь минимизировать опасность такого сюжета, поэтому перед вами стоит задача разделить $n$ человек, не являющихся лидерами, на две группы (в том числе одна группа может быть пустой), и назначить каждой группе своего лидера и свое помещение так, чтобы максимальная из двух опасностей была как можно меньше.

В первой строке ввода дано единственное целое число $n$ --- количество человек, не считая двух лидеров ($1 \leqslant n \leqslant 10^9$).

Во второй строке через пробел перечислены два целых числа $a\_1$ и $a\_2$ --- степени безрассудства двух лидеров ($1 \leqslant a\_1, a\_2 \leqslant 10^4$).

В третьей строке так же даны целые числа $b\_1$ и $b\_2$ --- подозрительности помещений ($1 \leqslant b\_1, b\_2 \leqslant 10^4$).

В первой строке выведите единственное целое число --- наименьшее возможное значение максимальной из опасностей для двух групп.

В следующей строке выведите через пробел номер помещения, в которое следует отправиться группе первого лидера, и количество людей (не включая лидера) в его группе. В последней строке в том же формате выведите описание группы второго лидера.

Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.