Расколбас с Франкенштейном

Доктор Франкенштейн решил заняться самым интересным занятием на Земле --- смешиванием колб с реагентами.

Каждый реагент описывается одним действительным числом --- коэффицентом. От этого числа зависит какому классу принадлежит этот реагент. Существуют четыре класса:

1. $\mathbb{N}$: если коэффицент является натуральным числом, т.е. число, возникающее естественным образом при счёте (например, $1$, $2$, $3$, $4$ и так далее).
2. $\mathbb{Z}$: если коэффицент --- целое число. Целые числа включают в себя натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и $0$. (например, $5$, $-1$, $0$)
3. $\mathbb{Q}$: если коэффицент --- рациональное число, или же число, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ и $n$ --- целые числа (например, $1$, $2.7$, $4.(3)$)
4. $\mathbb{R}$: если коэффицент --- действительное число. Действительные числа включают в себя и те, которые возможно представить в виде дроби, и те, которые невозможно. (например, $\pi$, $\sqrt{2}$)

Как видим, каждый следующий класс содержит в себе предыдущий, поэтому для любого реагента выбирается класс, минимальный по включению.

Можно взять два реагента и смешать их, в результате смешивания может произойти три реакции --- реакция сложения, вычитания и умножения. После этого возникает новый реагент, коэффицент которого равен сумме коэффицентов, разности коэффицентов и произведению коэффицентов соответственно.

Теперь задача --- Франкенштейн взял два реагента и смешал их. Дана реакция и классы, которым принадлежат реагенты. Определить класс, которому принадлежит результат реакции. Считайте, что надо определить класс в общем случае (так, например, существуют конкретные примеры вида $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \in \mathbb{N}$, но в общем случае произведение двух вещественных чисел всегда будет вещественным, и не всегда хотя бы рациональным).

В единственной строке вводятся три символа. Второй символ может быть равен <<+>>, <<->> или <<*>>. Остальные могут быть равны <<N>>, <<Z>>, <<Q>> или <<R>>.

Первый символ --- класс первого реагента, второй обозначает осуществлённую реакцию (<<+>> --- сложение, <<->> --- вычитание, <<*>> --- умножение), третий --- класс второго реагента.

Выведите единственный символ, равный <<N>>, <<Z>>, <<Q>> или <<R>> --- класс, которому принадлежит реагент-результат.