수송 열차 습격

두 번째로 '하늘 사람들'이 판도라에 도착해 새 기지를 세운 뒤, 제이크 설리는 자원과 무기를 실어 나르는 기차를 자주 습격한다. 인류의 무기는 나비족의 무기보다 훨씬 강하므로 모든 습격을 신중하게 준비해야 한다.

오마티카야 부족에서 $n$명이 이번 습격에 참여할 수 있다. $i$번째 사람의 힘은 $a_i$이고, 이크란의 속도는 $b_i$이다.

습격이 성공하려면 제이크가 한 명 이상의 부족원으로 팀을 꾸리고, 그들을 $i_1, i_2, \ldots, i_k$ 순서로 한 줄로 세워야 한다. 줄은 다음 두 조건을 만족해야 한다.

• 모든 $j$에 대해 $a_{i_j} \leqslant a_{i_{j+1}}$이다. 힘이 센 나비족이 뒤에서 모두를 엄호하게 하기 위해서이다.
• 모든 $j$에 대해 $b_{i_j} \leqslant b_{i_{j+1}} \leqslant b_{i_j} + x$이다. 모든 참여자가 서로 충분히 가까이 붙어 있게 하기 위해서이다.

제이크는 최대한 많은 나비족을 데려가고 싶다. 부족에서 위의 $n$명 외에 임의의 힘과 속도를 가진 전사를 한 명 더 부를 수 있다. 그 한 명의 $a$와 $b$를 정해서 대열이 가장 길어지게 해야 한다.

첫 줄에 공백으로 구분된 정수 $n$과 $x$가 주어진다. $n$은 참여 희망자 수이고, $x$는 허용되는 속도 차이다 ($1 \leqslant n \leqslant 2 \cdot 10^5$, $0 \leqslant x \leqslant 10^9$).

이어지는 $n$개의 줄에는 각 참여자의 힘 $a_i$와 속도 $b_i$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \leqslant a_i, b_i \leqslant 10^9$).

가장 긴 대열의 길이를 출력한다. 같은 줄에 추가 참여자의 $a$와 $b$를 공백으로 구분해 출력한다. 이 참여자를 더했을 때 대열의 길이가 최대가 되어야 한다. $a$와 $b$는 1 이상 $10^9$ 이하이다.