Перекладывание ответственности

При подготовке олимпиад у каждого разработчика есть своя зона ответственности. Обычно каждый разработчик полностью отвечает за подготовку какой-то определенной задачи, однако в этот раз жюри ИОИП решило поступить по-другому.

Всего в команде разработчиков $n$ человек. Также есть $n$ задач, которые необходимо подготовить. Подготовка $i$-й задачи требует подготовки ровно $c\_i$ ее элементов, и разработка каждого элемента $i$-й задачи имеет сложность $w\_i$.

Было решено, что каждый разработчик будет отвечать за столько же элементов, за сколько он бы отвечал, если бы разрабатывал целиком соответствующую задачу. Иными словами, $i$-му разработчику будет назначено ровно $c\_i$ элементов из различных задач. Распределение элементов по разработчикам происходит следующим образом:

1. Сначала первому разработчику выдается $c\_1$ элементов, затем второму --- $c\_2$, и так далее. Переход к $(i+1)$-му разработчику происходит в тот момент, когда $i$-му назначается ровно $c\_i$ элементов.
2. Элементы, за которые будет отвечать каждый разработчик, выбираются по одному из всех еще не до конца распределенных задач по очереди. Сначала будет выбран один этап из первой задачи, затем --- из второй, из третьей, и так далее по кругу. Если в какой-то задаче не осталось нераспределенных этапов, она пропускается.
3. Элементы, назначаемые очередному разработчику, выбираются начиная с той задачи, на которой остановился предыдущий разработчик. То есть, если последний элемент, назначенный предыдущему разработчику, был из $x$-й задачи, то первый элемент, назначенный следующему, будет из задачи $(x+1) \bmod n$ (если в ней еще остались нераспределенные элементы).

Иными словами, поддерживается набор еще не до конца распределенных задач и указатель $x$ на <<текущую>> задачу. Когда надо выдать текущему разработчику очередной элемент, ему выдается один элемент из задачи $x$, после чего $x$ сдвигается по кругу вперед на следующую задачу.

Жюри считает, что такой способ позволяет более честно распределить сложность подготовки олимпиады. Определите суммарную сложность разработки элементов, доставшихся каждому из $n$ разработчиков.

В первой строке дано целое число $n$ --- количество разработчиков ($1 \le n \le 500\\,000$).

В $i$-й из следующих $n$ строк через пробел даны два целых числа $c\_i$ и $w\_i$ --- количество элементов в $i$-й задаче и сложность их разработки ($1 \le c\_i, w\_i \le 10^9$).

В единственной строке выведите через пробел $n$ чисел, $i$-е из которых равно суммарной сложности разработки элементов, доставшихся $i$-му разработчику.

Иллюстрацию к третьему примеру можно видеть ниже. Слева показаны элементы, из которых состоят задачи, справа --- элементы, назначенные каждому разработчику.

В центре каждого элемента указана сложность его реализации, а число в левом верхнем углу обозначает порядок выбора элементов. Элементы выбираются из задач в порядке слева-направо, затем снизу-вверх, а назначаются в порядке снизу-вверх, затем слева-направо.