Вырваться из окружения

Преследуя Джокера, полиция загнала его в квадратную комнату, которую можно представить в виде квадратного клетчатого поля со стороной $n$. Пронумеруем строки от $1$ до $n$ сверху вниз, а столбцы от $1$ до $n$ слева направо. Клетка $(x, y)$ находится на пересечении строки номер $x$ и столбца номер $y$. Джокер находится в клетке $(a, b)$. Для поимки опасного преступника полицией Готэма был разработан особый Манхэттенский план: полицейские должны занять все клетки внутри комнаты, манхэттенское расстояние от которых до клетки с Джокером равно $d$. Манхэттенским расстоянием между двумя клетками называется сумма модулей разностей их координат, то есть манхэттенское расстояние между клетками $(x\_1, y\_1)$ и $(x\_2, y\_2)$ равно $|x\_1 - x\_2| + |y\_1 - y\_2|$. Помогите полиции посчитать, какое количество клеток потребуется занять сотрудникам полиции.

В единственной строке даны четыре целых числа $n$, $a$, $b$ и $d$ ($1 \le a, b \le n \le 10^{18}$; $1 \le d \le 10^{18}$).

Выведите одно число --- количество клеток, которые потребуется занять полицейским.

(a) Первый тест	(b) Второй тест

Рис. 2: Пояснение к тестам

Синим отмечены клетки с полицией, розовым --- клетка с Джокером.