Волшебные тройки

Пока Иэн и Барли ехали по шоссе, чтобы Барли не скучал, Иэн предложил ему посчитать количество волшебных троек. Тройка натуральных чисел $a$, $b$ и $c$ ($1 \le a < b < c \le n$) называется волшебной, если $a \cdot b$, $a \cdot c$ и $b \cdot c$ --- квадраты натуральных чисел.

Помогите Барли решить задачку Иэна, найдите количество волшебных троек.

В единственной строке дано одно целое число $n$ ($1 \le n \le 200\\,000$).

Выведите одно число --- количество волшебных троек.

В первом примере единственной волшебной тройкой является $a = 1$, $b = 4$, $c = 9$.

Во втором примере существуют следующие волшебные тройки:

• $a = 1$, $b = 4$, $c = 9$
• $a = 1$, $b = 4$, $c = 16$
• $a = 1$, $b = 9$, $c = 16$
• $a = 4$, $b = 9$, $c = 16$
• $a = 2$, $b = 8$, $c = 18$