노인과 체스판

크라토스는 여행하는 동안 많은 곳을 다녔다. 오늘은 작은 마을에 들어섰는데, 백발의 노인이 그를 맞아 밥을 먹이고 잠자리를 내주었다. 대신 노인은 단 한 가지만 부탁했다. 자신이 무척 좋아하는 체스판을 만들어 달라는 것이다.

노인에게는 흰색 $1 \times 1$ 정사각형 $n$개와 검은색 $1 \times 1$ 정사각형 $m$개가 있다. 그는 이것으로 평범한 $8 \times 8$ 보드가 아니라, 만들 수 있는 가장 큰 보드를 만들고 싶어 한다. 보드는 정사각형이어야 하고 체스 무늬여야 한다. 즉 변을 공유하는 두 칸은 항상 서로 다른 색이어야 한다. 일반 체스판과 달리 모서리 칸은 흰색이어도 되고 검은색이어도 된다.

크라토스는 노인이 왜 이런 보드를 원하는지 잘 이해하지 못했지만 승낙하고 작업을 시작했다. 다만 수학에 약해서 완성될 정사각형의 한 변 길이를 구하지 못했고, 이에 당신에게 도움을 청한다. 가지고 있는 정사각형으로 만들 수 있는 체스 무늬 보드의 한 변 길이 최댓값을 구하라. 모든 정사각형을 반드시 사용할 필요는 없다.

한 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. 각각 흰색 정사각형과 검은색 정사각형의 개수이다. $0 \le n, m \le 10^9$, $n + m > 0$이 보장된다.

가지고 있는 정사각형으로 만들 수 있는 체스 무늬 정사각형 보드의 한 변 길이 최댓값을 한 줄에 출력한다.