Возвращение домой

아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한1024 MB

문제

После взрыва коллайдера, Человек-Паук, он же Майлз Моралес, попал в параллельную вселенную. Оценив ситуацию и поняв, что ему нужна помощь, недолго думая Майлз нашел Питера Паркера, человека-паука из этой параллельной вселенной, и рассказал ему свою историю.

Проанализировав чертежи коллайдера, которые Майлз случайно утащил с собой, а также множество других параметров, вместе они выяснили, что сейчас Майлз находится во вселенной номер AA, а его вселенная имеет номер BB. Потратив несколько месяцев, они также смогли построить аппарат для путешествия между вселенными, который может позволить Майлзу вернуться домой. В этом устройстве есть nn кнопок с числами a_1a\_1, a_2a\_2, \ldots a_na\_n, причем нажатие на кнопку с числом a_ia\_i перемещает из текущей вселенной с номером xx во вселенную с номером xa_ix \lor a\_i (где \lor --- логическое или). Однако, это не все --- так как наши друзья были ограничены в ресурсах, заряда мощности у устройства хватит только на 100100 перемещений.

Теперь Майлз и Питер сидят и думают, в какой последовательности нужно нажимать кнопки на устройстве, чтобы вернуть Майлза домой. Помогите им!

입력

В первой строке содержится три числа nn, AA и BB --- количество кнопок на устройстве, номер вселенной, в которой сейчас находится Майлз и номер вселенной, в которую ему нужно вернуться (1n1051 \le n \le 10^5, 0A,B1090 \le A, B \le 10^9).

В следующей строке содержится nn чисел a_ia\_i --- числа, написанные на кнопках устройства (1a_i1091 \le a\_i \le 10^9).

출력

Если Майлзу не удастся вернуться домой, в единственной строке выведите <<-1>>. Если же такая возможность у него есть, в первой строке выведите число kk --- количество нажатий на кнопки устройства, которое придется сделать (0k1000 \le k \le 100). Во второй строке через пробел выведите kk номеров кнопок в порядке, в котором их следует нажимать.

Если существует несколько ответов, выведите любой.

힌트

В первом примере сначала можно нажать на первую кнопку и из вселенной номер 22 переместиться во вселенную номер 23=32 \lor 3 = 3, а затем нажать кнопку 44 и из вселенной 33 переместиться во вселенную 310=113 \lor 10 = 11.