После взрыва коллайдера, Человек-Паук, он же Майлз Моралес, попал в параллельную вселенную. Оценив ситуацию и поняв, что ему нужна помощь, недолго думая Майлз нашел Питера Паркера, человека-паука из этой параллельной вселенной, и рассказал ему свою историю.
Проанализировав чертежи коллайдера, которые Майлз случайно утащил с собой, а также множество других параметров, вместе они выяснили, что сейчас Майлз находится во вселенной номер A, а его вселенная имеет номер B. Потратив несколько месяцев, они также смогли построить аппарат для путешествия между вселенными, который может позволить Майлзу вернуться домой. В этом устройстве есть n кнопок с числами a_1, a_2, \ldots a_n, причем нажатие на кнопку с числом a_i перемещает из текущей вселенной с номером x во вселенную с номером x∨a_i (где ∨ --- логическое или). Однако, это не все --- так как наши друзья были ограничены в ресурсах, заряда мощности у устройства хватит только на 100 перемещений.
Теперь Майлз и Питер сидят и думают, в какой последовательности нужно нажимать кнопки на устройстве, чтобы вернуть Майлза домой. Помогите им!
В первой строке содержится три числа n, A и B --- количество кнопок на устройстве, номер вселенной, в которой сейчас находится Майлз и номер вселенной, в которую ему нужно вернуться (1≤n≤105, 0≤A,B≤109).
В следующей строке содержится n чисел a_i --- числа, написанные на кнопках устройства (1≤a_i≤109).
Если Майлзу не удастся вернуться домой, в единственной строке выведите <<-1>>. Если же такая возможность у него есть, в первой строке выведите число k --- количество нажатий на кнопки устройства, которое придется сделать (0≤k≤100). Во второй строке через пробел выведите k номеров кнопок в порядке, в котором их следует нажимать.
Если существует несколько ответов, выведите любой.
В первом примере сначала можно нажать на первую кнопку и из вселенной номер 2 переместиться во вселенную номер 2∨3=3, а затем нажать кнопку 4 и из вселенной 3 переместиться во вселенную 3∨10=11.