Проникновение в реликварий

Пока Пуаро был в Иерусалиме, ему понадобилось войти в реликварий Храм Гроба Господня. Но чтобы войти туда, нужно знать секретное число. На Стене Плача нарисована последовательность из $n$ целых чисел, и есть легенда, что это была последовательность чисел от $1$ до $n$, циклически сдвинутая на какое-то число. Так же эта легенда гласит, что секретное число, которое нужно знать для прохода в реликварий --- это номер позиции, на котором в этой последовательности стоит $1$.

Однако, какие-то хулиганы изменили нарисованную последовательность. Пуаро считает, что они изменили какие-то числа. Но так же он считает, что хулиганы не могли изменить эти числа сильно, и поэтому Пуаро предположил, что каждое число в этой последовательности изменено не более, чем на $1$. Теперь Пуаро хочет проверить, верна ли эта легенда. Помогите ему, определите, могла ли исходно последовательность чисел, нарисованная быть на Стене Плача быть циклически сдвинутой последовательностью чисел от $1$ до $n$, и если могла, то скажите ему номер позиции, на которой могла стоять $1$ в этой последовательности.

В первой строке входных данных находится целое число $n$ --- количество чисел, нарисованных на Стене Плача ($1 \le n \le 10^6$). Во второй сроке находятся целые числа $a\_i$, нарисованные на Стене Плача ($0 \le a\_i \le n + 1$). Числа находятся в том порядке, в котором они нарисованы на Стене Плача.

В первой строке выведите YES, если исходно нарисованная последовательность могла быть циклическим сдвигом последовательности от $1$ до $n$, и NO иначе. Если последовательность могла быть циклическим сдвигом, во второй строке выведите одно целое число --- номер позиции, на которой могла быть $1$ в этой последовательности.

В первом тесте исходная последовательность это последовательность $1$ $2$ $3$, в которой ко всем числам прибавили $1$.

Во втором тесте ни на каком месте не могла стоять $1$, поэтому ответ на второй тест --- NO.