Ландшафтный дизайн

Марио решил заняться ландшафтным дизайном. Сейчас его сад можно представить как $n$ вертикальных столбиков, $i$-й из которых начинается на $y$ координате $a\_i$, и уходит бесконечно вниз. За одну операцию Марио может изменить высоту любого столбика на $1$ (обратите внимание, что высоты могут становиться отрицательными). Марио хочет изменить высоты столбиков с $a\_i$ на $b\_i$ так, чтобы для любого $1 \le i \le n - 2$ выполнялось $b\_i = b\_{i + 2}$, а любые два соседних столбика отличались по высоте ровно на $k$.

Помогите Марио выяснить, какое минимальное количество операций ему придется сделать.

В первой строке даны два целых числа $n$ и $k$ --- количество столбиков, и высота на которую должны отличаться два соседних столбика ($2 \le n \le 10^5$, $0 \le k \le 10^9$). В следующей строке даны $n$ целых чисел $a\_i$ --- исходные высоты столбиков ($-10^9 \le a\_i \le 10^9$).

В единственной строке выведите минимальное число операций, которое придется сделать Марио, чтобы получить желаемые высоты столбиков.

В первом тесте Марио может, например, получить следующую последовательность $b\_i$: $2$, $1$, $2$, $1$, $2$.