В поисках неизведанного

Диппер и Мэйбл решили еще раз обследовать Гравити Фолз. Надо сказать, что Гравити Фолз не сильно отличается по общему устройству от других городов --- он также представляет из себя совокупность домов, соединенных улицами. Причем для каждой пары домов существует не более одной улицы их соединяющей. Да и петель, то есть улиц, соединяющих дом с самим собой, тоже нет. Также известно, что если по улице можно добраться от дома А до дома В, то и от дома В до дома А можно добраться по этой же улице.

Сейчас Диппер и Мэйбл решили составить список маршрутов, которые бы посещали каждый дом ровно один раз. (То есть если в городе $n$ домов, то в маршруте будет ровно $n$ различных чисел --- номеров домов, и между любыми двумя соседними будет существовать одна улица). Диппер и Мэйбл считают два маршрута разными, если в них разные последовательности домов.

Список оказался довольно большим. К тому же Диппер и Мэйбл не уверены, что он правильный. Для того чтобы проверить выкладки, они хотели бы для начала знать количество таких путей. Без Вас им точно не обойтись!

В первой строке входного файла дано натуральное число $n$ --- количество домов ($1 \le n \le 1000$). Далее следуют $n$ строк. Каждая $i$-ая строка задана в следующем формате: первое число в строке $k$ --- число соседних (то есть связанных улицей) домов для $i$-го дома, далее перечислены $k$ различных чисел --- номера соседних с $i$-ым домов.

Выведите одно число --- количество вышеописанных маршрутов. Поскольку данное число может быть довольно большим, выведите его по модулю $2$.