큰 원형 탁자

오늘 마샤는 손님들을 맞이한다. 마샤를 포함해 $n$명이 파티에 참여하며, 이들은 큰 원형 탁자에 둘러앉아 있다.

물론 마샤는 많은 손님과 대화하고 싶지만, 탁자 건너편까지 소리쳐 말하기는 불편하다. 그래서 그녀는 간단한 방법을 떠올렸다. 가끔 왼쪽이나 오른쪽에 앉은 이웃에게 자리를 바꿔 달라고 부탁한다. 손님들은 흔쾌히 승낙한다.

손님들을 배웅한 뒤 마샤는 행사가 끝날 때 앉아 있던 자리에 휴대폰을 두고 왔다는 것을 떠올렸다. 마샤는 마지막에 앉아 있던 자리는 기억하지 못하지만, 처음 앉았던 자리는 기억한다. 또한 이웃 한 명과 정확히 $k$번 자리를 바꿨다는 것도 기억한다. 그녀는 저녁이 끝났을 때 앉아 있었을 수 있는 자리의 개수를 알고 싶어 한다.

두 수 $n$과 $k$가 주어진다. $n$은 탁자의 자리 수이고, $k$는 마샤가 이웃과 자리를 바꾼 횟수이다 ($3 \le n \le 10^9$, $0 \le k \le 10^9$).

하나의 수를 출력한다. 마샤가 행사가 끝날 때 앉아 있을 수 있는 자리의 개수이다.

첫 번째 예제에서 이웃과 두 번 자리를 바꾸면, 마샤는 처음 자리에 있거나 처음 자리에서 한 자리씩 건너뛴 두 자리 중 하나에 있을 수 있다.

두 번째 예제에서 마샤는 어느 자리에든 있을 수 있다.