Гонка

В Радиатор-Спрингс назревает гонка. Каждая уважающая себя тачка в городе хотела бы поучаствовать в ней. На данный момент на нее записались $n$ тачек. У каждой тачки есть автомобильный номер, в Радиатор-Спрингс это непустая строка, состоящая из строчных латинских букв. Номера двух тачек необязательно различны.

Но участие в гонке смогут принять не все. Судьи мероприятия сами выбирают машины, которые примут в ней участие. Они хотят максимизировать зрелищность гонки. Зрелищность гонки --- это натуральное число, которое равно произведению трех величин:

• количество машин, участвующих в гонке;
• длина наибольшего общего префикса номеров машин, участвующих в гонке;
• длина наибольшего общего суффикса номеров машин, участвующих в гонке.

Наибольшим общим префиксом множества строк $s\_1$, $s\_2$ \dots $s\_n$ называется наибольшая по длине строка, которая является префиксом каждой строки $s\_i$.

Наибольшим общим суффиксом множества строк $s\_1$, $s\_2$ \dots $s\_n$ называется наибольшая по длине строка, которая является суффиксом каждой строки $s\_i$.

Такое определение зрелищности связано с фотографиями, которые делаются во время гонок. Чем больше <<похожи>> номера мчащихся рядом тачек, тем больше эстетического удовольствия доставляют фотографии.

Помогите судьям выбрать подмножество машин с наибольшей зрелищностью.

В первой строке входного файла содержится одно натуральное число $n$ ($1 \le n \le 2\cdot 10^5$) --- количество машин, желающих принять участие в соревновании. В следующих $n$ строках содержатся $n$ непустых строк, состоящих из строчных латинских букв.

Суммарная длина строк не превосходит $2\cdot 10^5$.

Единственная строка выходного файла должна содержать целое число --- наибольшую зрелищность гонки, которую можно достичь.

В первом примере в гонке будут участвовать первые три машины. Длина их наибольшего общего префикса --- 2, суффикса --- 2, количество --- 3, получаем $3 \times 2 \times 2 = 12$.

Во втором примере в гонке будет участвовать только третий автомобиль. Наибольший общий префикс и суффикс одной строки совпадает с этой строкой, поэтому получаем $1\times 5 \times 5 = 25$.

В третьем примере в гонке будут участвовать все автомобили, кроме последнего. Длина их наибольшего общего префикса --- 3, суффикса --- 3, всего автомобилей --- 7, получаем $7 \times 3 \times 3 = 63$.