평면 위의 직선

몬스터도 공부를 해야 한다. 그래서 드라큘라 백작은 작년에 어린 몬스터들을 위한 학교를 열었다. 이 학교에서는 사회에서의 예절, 사람을 겁주는 방법, 그리고 당연히 수학을 가르친다. 내일 드라큘라는 함수의 그래프, 그중에서도 직선을 다루는 수업을 할 계획이다. 그는 세로로 놓이지 않은 평면 위의 직선은 모두 $y=kx+b$ 꼴로 나타낼 수 있다고 설명할 것이다. 하지만 설명만으로는 부족하다고 보고, 수업의 나머지 절반은 학생들이 내용을 더 잘 이해하도록 게임에 쓰기로 했다. 여러 게임 중에서 그는 다음 게임을 골랐다.

작은 몬스터들은 방정식 $kx+b=0$의 계수가 되는 정수 $k$, $b$ ($|k|, |b| \le 1000$, $k \neq 0$)를 정하지만, 드라큘라에게는 알려주지 않는다. 드라큘라는 이 두 값을 알아맞혀야 한다. 한 턴에 드라큘라는 정수 $k_0$, $b_0$ ($|k_0|, |b_0| \le 5000$)를 종이에 적는다. 그러면 몬스터들은 현재 방정식 $kx+b=0$의 근이 몇 개인지 알려준다. 근이 정확히 하나이면 그 근의 부호도 알려준다. 이후 현재 $k$는 $k+k_0$으로, 현재 $b$는 $b+b_0$으로 바뀐다.

드라큘라는 학생들 앞에서 체면을 잃고 싶지 않아서 여러분에게 곁에서 도와 달라고 부탁한다. 적절한 $k_0$, $b_0$을 고르는 데 여러분이 도와주어야 한다. 50턴 이하로 몬스터들이 정한 계수 $k$, $b$를 찾도록 도와라.

프로그램이 올바르게 동작하려면 출력을 할 때마다 아래 명령을 실행해야 한다.

• Pascal: flush(output);
• C/C++: fflush(stdout);
• Java: System.out.flush();
• Python: sys.stdout.flush();

또한 출력한 줄마다 줄바꿈을 넣는 것도 잊지 말아야 한다.