Минимальный период

Для передачи сообщений отряд Китнисс использует свою уникальную шифровку. Шифровка представляет собой повторение сообщения некоторое ненулевое число раз и дописывание префикса (возможно, пустого) исходного сообщения в конец шифровки. Например, сообщение <<hello>> можно закодировать как <<hellohellohell>>, как <<hellohellohe>>, а также например как <<hellohellohello>>.

Недавно Китнисс получила зашифрованное сообщение и сразу поняла, что с ним что-то не так. Видимо, при передаче возникла какая-то ошибка и в где-то добавился лишний символ. Теперь Китнисс хочет понять, каким же все-таки было исходное сообщение, но так как точно сейчас сказать это невозможно, она хочет узнать минимальную длину сообщения, которое могло быть закодировано. Например, если Китнисс получила зашифрованное сообщение <<abadbab>>, она может понять, что в середине сообщения есть лишний символ <<d>> и минимальная длина закодированного сообщения равна 2.

В единственной строке находится непустая строка из строчных латинских букв, длина которой хотя бы 2 и не превосходит $10^6$.

В единственной строке выведите минимальную длину сообщения.