다각형의 삼각수

블리츠가 이렇게 빠른 가장 큰 이유는 꾸준히 자기 자신을 갈고닦고 훈련을 많이 하기 때문이다. 이번 토요일에 블리츠는 수학 퍼즐을 빠르게 푸는 훈련을 하고 있다.

그중 한 문제에서 게으름뱅이에게 정 $n$각형이 주어지며, 각 꼭짓점은 흰색 또는 검은색으로 칠해져 있다. 다각형의 삼각수는 이 다각형에서 같은 색인 꼭짓점 세 개를 골라 만든 삼각형이 이등변삼각형이 되는 방법의 수이다. 블리츠에게 한 다각형의 문제는 너무 쉬워서, 다른 재미를 찾기로 했다. 블리츠는 다각형의 꼭짓점 하나의 색을 반대 색으로 바꾸고 다각형의 삼각수를 다시 세는 일을 $m$번 순서대로 했다.

훈련을 제대로 끝내려면 실수가 없었는지 확인해야 한다. 그래서 블리츠는 계산을 검증해 줄 사람을 찾았지만, 주토피아에서 필요한 능력을 가진 사람이 없어서 블리츠의 결과를 확인해 달라고 당신에게 부탁했다.

첫 번째 줄에 두 정수 $n$, $m$이 주어진다 ($3 \le n \le 200\,000$, $1 \le m \le 200\,000$). 각각 다각형의 꼭짓점 수와 질의 수이다.

두 번째 줄에는 길이 $n$인 문자열이 주어진다. $i$번째 문자가 W이면 $i$번째 꼭짓점의 초기 색은 흰색이고, B이면 검은색이다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 정수 $id$ ($1 \le id \le n$)가 한 개씩 주어진다. 이는 $id$번째 꼭짓점의 색을 반대 색으로 바꾸라는 질의이다.

각 질의를 처리한 후, 같은 색인 꼭짓점 세 개를 골라 이등변삼각형을 만드는 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.