아침 태권도

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

원점에서 각 학생까지 선분을 그을 때, 그 선분 위에 다른 학생이 없는 학생의 수를 구합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 해시맵, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

KSA의 1학년 학생들은 졸업을 하려면 매일 아침 태권도를 해야 한다.

태권도장은 2차원 좌표평면으로 나타낼 수 있고, 사범님은 원점에 앉아 있다. $N$ 명의 1학년 학생들은 1번부터 $N$ 번까지 번호로 구분되며, $i$ 번 학생의 위치는 $(X_i, Y_i)$ 이다. 사범님은 $i$ 번 학생이 다른 학생에게 가려지지 않은 경우에만 $i$ 번 학생을 볼 수 있다. 즉, 원점과 $(X_i, Y_i)$ 를 잇는 선분 위에 다른 학생이 아무도 없으면 사범님은 $i$ 번 학생을 볼 수 있다.

1학년 학생들은 공부를 너무 많이 해서 매우 졸리기 때문에, 사범님에게 보이는 학생들만 태권도를 열심히 한다. 학생들의 위치가 주어졌을 때, 태권도를 열심히 하는 학생이 몇 명인지 구하시오.

입력

첫 번째 줄에 정수 $N$ 이 주어진다.

$i + 1$ 번째 줄에 두 정수 $X_i, Y_i$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. ( $1 \le i \le N$ )

출력

태권도를 열심히 하는 학생이 몇 명인지 출력한다.

제한

$1 \le N \le 2 \times 10^5$
$-10^4 \le X_i, Y_i \le 10^4$
모든 $i$ 에 대해 $(X_i, Y_i) \neq (0, 0)$
$(X_i, Y_i) = (X_j, Y_j)$ 인 서로 다른 $i$ , $j$ 가 존재하지 않는다.

예제2

예제 1
입력
```
7
1 2
2 4
-2 2
-4 4
-1 0
-3 0
2 -1
```
예상 출력
```
4
```
예제 2
입력
```
5
1 2
2 4
1 1
3 2
2 2
```
예상 출력
```
3
```