문제 수 줄이기

민찬이는 KSA 학생들을 위해 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 문제로 이루어진 문제 목록을 준비했다. $i$번 문제의 레벨은 $A\_i$이다.

학생들이 문제가 너무 많다고 불평하자, 민찬이는 문제 목록을 한 개 이상의 연속된 구간으로 나눈 뒤, 구간마다 그 구간에 속한 문제들을 새로운 문제 하나로 대체하려고 한다. 각 구간에는 문제가 적어도 하나 있어야 한다. 또한 KSA 학생들을 더 헷갈리게 하려고, 인접한 두 구간의 문제 수는 서로 달라야 한다.

새로운 문제의 레벨은 그 구간에 속한 문제들의 레벨을 모두 bitwise XOR한 값이다. 민찬이는 KSA 학생들의 실력을 키우기 위해 새로운 문제들의 레벨 합을 최대로 만들려고 한다. 문제 목록을 적절히 나누었을 때, 새로운 문제들의 레벨 합의 최댓값을 구하여라.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

새로운 문제들의 레벨 합의 최댓값을 출력한다.

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq A\_i \leq 10^9$ $(1 \leq i \leq N)$

음이 아닌 두 정수 $A$와 $B$의 bitwise XOR, 즉 $A \oplus B$는 다음과 같이 정의된다.

• $A \oplus B$를 이진수로 나타냈을 때 $2^k$의 자리 숫자($k \geq 0$)는 $A$와 $B$에서 그 자리의 숫자 중 정확히 하나만 $1$이면 $1$이고, 그렇지 않으면 $0$이다.

예를 들어, $3 \oplus 5 = 6$이다. (이진수로 나타내면 $011 \oplus 101 = 110$이다.)