Начало конца

Это начало конца.

Теглайн фильма <<Терминатор: Да придет спаситель>>

Джон Коннор и Маркус Райт добрались до главной сборочной базы терминаторов Т-800. Теперь они готовы взорвать эту базу и положить конец одной из битв за будущее человечества. Однако, они заметили странный спецэффект --- топливные элементы терминаторов, которые они хотят взорвать, были переставлены за время их битвы с одним из активированных Т-800. Джон и Маркус решили, во избежание непредвиденных последствий, переставить их назад перед взрывом.

На каждом из $n$ топливных элементов написано число. До перестановки все они были выставлены в ряд. Джон и Маркус знают, что перестановка выполнялась по следующему алгоритму:

• разворачивается отрезок из $k$ топливных элементов, начинающийся в первом слева элементе
• разворачивается отрезок из $k$ топливных элементов, начинающийся во втором слева элементе
• $\ldots$
• разворачивается отрезок из $k$ топливных элементов, заканчивающийся в самом правом элементе

Таким образом, если исходно в ряд были выставлены элементы с написанными числами [1, 2, 3, 1, 2], а число $k$ было равно трем, то после перестановки порядок чисел на элементах будет таким: [3, 1, 2, 2, 1].

Единственное, чего Джон и Маркус не знают --- число $k$. Они помнят порядок чисел, записанных на элементах до их перестановки, и видят порядок чисел на элементах после нее. Помогите им восстановить возможные значения числа $k$.

В первой строке входного файла задано число $n$ ($1 \le n\le 100{\\,}000$) --- количество топливных элементов.

Далее идут две строки по $n$ чисел $a\_i$ ($1 \le a\_i \le 100{\\,}000$) в каждой --- порядок чисел на элементах до и после перестановки соответственно.

Гарантируется, что количество вхождений любого числа в данные последовательности совпадает.

В единственной строке выведите число $x$ --- количество возможных чисел $k$. В следующей строке выведите $x$ различных чисел, разделенных пробелами --- сами варианты чисел.

Варианты выводить в порядке возрастания.