Карлсон и боулинг

Как Вы уже знаете, Карлсон вернулся. Даже помог поймать жуликов.

Малыш предложил отметить это и, посовещавшись, они решили отправиться играть в боулинг. После нескольких партий Карлсон понял, что Малыш играет слишком хорошо, и что ему не победить без использования хитрости.

Сейчас, после первого броска Карлсона, на дорожке осталось $n$ кеглей. Кегли представляют собой окружности на плоскости, не обязательно одинакового радиуса. Карлсон стоит в точке ($s_x, s_y$) и хочет узнать, какого минимального радиуса ему нужен шар, чтобы он мог сбить все кегли.

Шар представляет собой окружность на плоскости. При броске шара его центр находится в точке ($s_x, s_y$), а затем бесконечно долго двигается вдоль какого-то вектора, который Карлсон выбирает сам.

Кегля считается сбитой, если траектория шара будет иметь с кеглей хотя бы одну общую точку. После столкновения с кеглей шар не меняет направление своего движения.

У Карлсона не так много времени на бросок, помогите ему как можно быстрее!

В первой строке входного файла дано число $n$ ($1 \le n \le 10^5$) --- количество кегель на дорожке.

В следующих $n$ строках входного файла дано их описание. Кегля задается тремя целыми числами $x, y, r$ ($1 \le r \le 10^9$), где $x, y$ --- координаты центра кегли, $r$ --- её радиус.

В последней строке входного файла даны два целых числа $s_x, s_y$ --- начальные координаты Карлсона.

Все координаты по модулю не превосходят $10^9$.

В выходной файл выведите минимальный радиус шара, который нужен Карлсону, чтобы сбить все кегли.

Ответ будет считаться верным, если относительная погрешность не будет превосходить $10^{-4}$.

В случае, если шар, находящийся на старте, имеет общие точки с какими-то кеглями, то они тоже считаются сбитыми.