Шоссе

Доктор Реми Хадли, более известная как Тринадцатая, больна хореей Хантингтона. При этой болезни в какой-то момент с человеческим разумом начинают происходить необратимые изменения. В том числе, резко снижаются интеллектуальные способности. Чтобы ни в коем случае не упустить этот момент и вовремя начать агрессивную терапию, Тринадцатая каждую неделю выполняет несложное упражнение, заключающееся в прохождении компьютерной игры.

В игре предлагается перейти шоссе, по которому двигаются автомобили. Шоссе представляет из себя прямоугольник размера $W{\times}H$ метров, а автомобили --- прямоугольники меньшего размера, расположенные внутри него. В левом нижнем углу, в точке с координатами (0, 0), расположен человек.

Состояние шоссе в момент времени $t = 0$.

Каждый автомобиль непрерывно двигается по шоссе вправо со скоростью один метр в секунду. При этом, как только автомобиль касается правого края шоссе, он начинает исчезать справа и появляться слева с той же скоростью.

Состояние шоссе в момент времени $t = 2$.

Человеку необходимо перейти шоссе. Как только он решает это сделать, он начинает непрерывно двигаться вертикально вверх со скоростью один метр в секунду. При этом, возможность остановиться у него отсутствует. Если в какой то момент времени он оказывается строго внутри какого-то автомобиля, он умирает. Если же до момента достижения верхней границы шоссе он не касается автомобилей или попадает на их границы, то он успешно переходит шоссе.

Задача доктора Хадли состоит в определении того, может ли человек успешно перейти шоссе. Кроме того, если у него есть эта возможность, необходимо определить количество секунд, через которое он должен начать движение.

В первой строке входного файла заданы два целых числа: $W$ и $H$ ($4 \le W, H \le 10^4$) --- длина и ширина шоссе соответственно.

Во второй строке задано целое число $n$ ($1 \le n \le 100{\\,}000$) --- количество автомобилей в начальный момент времени.

В следующих $n$ строках заданы автомобили, по одному в строке четырьмя целыми числами: $x\_1$, $y\_1$, $x\_2$, $y\_2$ --- координаты противоположных углов соответствующего автомобилю прямоугольника ($0 \le x\_1, x\_2 \le W$, $0 \le y\_1, y\_2 \le H$, $x\_1 \neq x\_2$, $y\_1 \neq y\_2$).

Гарантируется, что прямоугольники, соответствующие автомобилям, не пересекаются и не касаются друг друга.

Если человек может успешно перейти шоссе, в первой строке выходного файла выведите <<Yes>>. Во второй строке выведите одно вещественное число $t$ ($0 \le t \le W$) --- время в секундах, через которое он может начинать движение. Ответ выводите с максимально возможной точностью.

В противном случае выведите в выходной файл <<No>>.