내 드래곤은 어디에 있나?

조라의 충고에도 불구하고 데이너리스는 드래곤들을 불멸자의 집에서 데려가기로 결심했다. 불멸자의 집에는 원형 복도가 있고, 이 복도에는 $n$개의 문이 나 있다. $i$번 문은 $i-1$번 문과 $i+1$번 문 사이에 있으며, 1번 문은 $n$번 문과 2번 문 사이에 있다. $i$번 문은 $a_i$번 방으로 이어지며, 서로 다른 두 문이 같은 방으로 이어지는 일은 없다.

데이너리스는 불멸자의 집에 들어가자마자 첫 번째 문 근처에서 피앗 프레이를 만난다. 그는 드래곤들이 $b_1, \ldots, b_k$번 방에 있다고 말한다. 시간을 끌기 위해 그는 데이너리스가 모든 방을 방문하기를 바란다. 데이너리스가 방에서 나올 때마다 피앗 프레이는 아직 방문하지 않은 방 번호를 하나 말해 준다. 의심을 사지 않으려는 것이다. 시간을 더 끌기 위해 그가 말하는 방은 데이너리스가 아직 가야 할 방 목록에 없는 방이다. 그런 방이 없으면 그는 아무 말도 하지 않는다.

데이너리스가 지금 가야 할 방의 문 앞에 서 있으면 그 방에 들어가 정확히 1분 동안 드래곤을 찾는다. 그렇지 않으면 번호가 하나 큰 이웃 문으로 걸어간다. 즉 $i$번 문에서는 $i+1$번 문으로 가고, $n$번 문에서는 1번 문으로 간다. 이웃 문까지 걷는 데도 1분이 걸린다.

데이너리스는 $n$개의 방을 모두 방문했지만, 마지막 방에서 나올 때까지도 드래곤을 찾지 못했다. 속았다는 것을 깨달은 그녀는 마법사에게서 도망친다. 한 시간 뒤 그녀는 드래곤들을 찾아 풀어 준다. 자유를 얻은 드래곤들은 곧바로 불멸자의 집을 완전히 불태운다.

데이너리스가 불멸자의 집에 들어간 순간부터 드래곤들이 집을 완전히 파괴한 순간까지 몇 분이 지났는지 구하라.

첫 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어진다. 이는 문의 개수이다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)가 주어진다. $a_i$는 $i$번 문이 이어지는 방의 번호이다.

셋째 줄에는 처음에 데이너리스에게 알려진 방의 개수 $k$ ($1 \le k \le n$)가 주어진다. 넷째 줄에는 $k$개의 정수 $b_i$ ($1 \le b_i \le n$, $i \ne j$이면 $b_i \ne b_j$)가 주어지며, 이는 이 방들의 번호이다. 다섯째 줄에는 나머지 $n-k$개 방의 번호 $c_i$ ($1 \le c_i \le n$)가 주어진다. 이 번호들은 피앗 프레이가 알려 주는 순서대로 나열된다.

첫 줄에 구하는 시간을 출력한다. 둘째 줄에는 데이너리스가 방문한 방의 번호를 방문한 순서대로 공백으로 구분해 $n$개 출력한다.