연금 분배

한 나라의 시민들은 태어날 때 각자 연금 티켓 한 장을 받는다. 연금 티켓에는 연금을 받기 시작하는 나이를 뜻하는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수가 적혀 있다. 티켓에 적힌 정수는 티켓마다 같은 확률 분포를 따르며, 정수 $i$가 적힐 확률은 $p\_i$이다. 각 티켓에 적힌 정수는 서로 독립이다.

$1$살 이상 $N$살 이하의 연금을 받는 시민 중 한 명을 뽑았을 때, 그 사람이 $i$살에 연금을 받기 시작했을 확률은 $q\_i$이다.

$1$살 이상 $N$살 이하의 시민 중 나이가 $i$살인 사람의 비율은 $r\_i$이다.

$q\_i$와 $r\_i$를 바탕으로 $p\_i$를 구하자. 이 나라는 인구가 많아 큰 수의 법칙을 따른다.

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 500$)

둘째 줄에는 소수점 여섯 자리로 표기된 실수 $q\_1, q\_2, \cdots, q\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($q\_1+q\_2+\cdots+q\_N=1$, $0 \leq q\_i \leq 1$)

셋째 줄에는 소수점 여섯 자리로 표기된 실수 $r\_1, r\_2, \cdots, r\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $r\_i$는 0이 아님이 보장된다. ($r\_1+r\_2+\cdots+r\_N=1$, $0 < r\_i \leq 1$)

$p\_1, p\_2, \cdots, p\_N$을 공백으로 구분하여 출력한다. 각 $p\_i$는 실제 답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이내이면 정답으로 인정한다.