헐크 잡기

로키가 헐크를 잡으려다 힘 조절을 잘못해서 헐크를 평행한 $n$차원 세계로 보내 버렸다. 그 뒤 로키는 헐크를 얼음 덩어리 안에 꽁꽁 얼려 가두었다. 최종 승리를 위해 로키는 얼음 덩어리에서 남는 얼음만 잘라내어 얼어붙은 헐크만 남기면 된다.

로키가 모든 것을 옮긴 공간은 많아야 3차원이다. 1차원에서 얼음 덩어리는 어떤 길이의 선분이고, 헐크는 그 안에 들어 있는 선분이다. 2차원에서 얼음 덩어리와 헐크는 좌표축에 평행한 변을 가진 직사각형이며, 헐크는 얼음 덩어리 안에 들어 있다. 3차원에서 얼음 덩어리와 헐크는 좌표축에 평행한 면을 가진 직육면체이다.

로키는 얼음 덩어리에서 얼음 조각을 잘라낼 수 있다. 1차원에서 절단은 점이고, 2차원에서는 직선, 3차원에서는 평면이다. 어떤 공간에서든 절단은 헐크를 지나면 안 되지만, 헐크에 닿는 것은 가능하다.

첫 번째 줄에 차원의 수 $n$ ($1 \le n \le 3$)이 주어진다.

다음 줄에는 얼음 덩어리의 한 꼭짓점 좌표 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10000$)가 $n$개 주어진다. 이 꼭짓점과 마주 보는 꼭짓점은 원점에 있다.

그다음 줄에는 헐크의 한 꼭짓점 좌표 $b_i$ ($0 \le b_i \le a_i$)가 $n$개 주어지고, 이어서 헐크의 마주 보는 꼭짓점 좌표 $c_i$ ($0 \le c_i \le a_i$)가 $n$개 주어진다.

로키가 헐크만 남기기 위해 필요한 최소 절단 횟수를 정수 하나로 출력한다.