시약 합성

007 요원의 적들이 새로운 화학 무기를 준비하고 있다. 이들의 재고에는 $n$개의 시약이 있다. 각 시약은 위험도를 나타내는 수 $a\_i$ 하나로 표현된다.

새 시약은 다음과 같이 만든다. 악당 과학자들은 시약 $k$개($k \ge 2$)를 골라 새 시약 하나를 만든다. 반응마다 사용하는 시약의 개수는 다를 수 있다. 사용된 옛 시약은 버린다. 새 시약의 위험도는 이를 만드는 데 쓰인 시약들 위험도의 산술 평균이다. 이 과정은 시약이 정확히 하나 남을 때까지 반복되며, 마지막 남은 시약이 새 화학 무기가 된다.

007 요원은 이 무기를 파괴하려고 하므로 그 위험도를 알아야 한다. 과학자들은 영리하고 교활하므로, 새 무기의 위험도는 가능한 한 최대가 된다. 제임스 본드가 이 무기의 위험도를 계산하도록 도와라.

첫째 줄에 시약의 개수 $n$ ($1 \le n \le 200{\,}000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a\_i$ ($1 \le a\_i \le 10^9$)가 주어지며, $i$번째 시약의 위험도이다.

악당들이 얻을 수 있는 무기의 최대 위험도 $x$를 한 줄에 출력한다. 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이면 정답으로 인정한다.