분수 번호 매기기
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n이 주어졌을 때, 지그재그 대각선 순서로 나열된 분수 중 n번째 분수의 분자와 분모를 구합니다.
문제
토끼는 분수를 아주 좋아한다. 특히 분수를 더하고, 곱하고, 약분하는 것을 좋아한다. 그래서 얼마 전 커다란 분수 세트를 선물 받았다.
어제 토끼는 아주 권위 있는 수학 잡지에서 분수에 번호를 매기는 방법을 소개한 글을 읽었다. 토끼는 질서를 중시하는 성격이라, 글을 읽자마자 선물 받은 분수를 그 방식대로 정렬하기로 했다.
분수를 정렬하려면 아래 그림처럼 표에 넣어야 한다. 행렬의 i번째 행에는 분자가 i인 분수가 차례로 적히고, j번째 열에는 분모가 j인 분수가 적힌다.
그다음 화살표가 가리키는 순서대로 모든 분수를 적는다. 수열은 , , , , , , 이 된다.
토끼는 이 모든 작업을 마쳐서, 글에 나온 대로 분수 수열을 얻었다.
오늘은 곰돌이 푸가 토끼의 집에 놀러 왔다. 푸도 분수가 아주 마음에 들었고, 특히 분수가 놓인 순서에 놀랐다. 푸는 이 순서에서 n번째 위치에 어떤 분수가 있는지 알고 싶어 한다.
정수 n이 주어졌을 때, n번째 분수의 분자와 분모를 구하라.
입력
입력 파일에 정수 () 하나가 주어진다. 이는 토끼의 수열에서 분수의 순서 번호이다.
출력
해당 분수의 분자와 분모를 <</>> 기호로 구분하여 출력 파일에 적는다.