Восстановление перестановки

Сегодня в школе Кристофер изучал последовательности и перестановки. Напомним, что перестановкой чисел от 1 до $n$ называется последовательность $a_1$, $\ldots$, $a_n$, в которую каждое из указанных чисел входит ровно один раз.

Особенно ему понравились следующие определения:

• Спуском в позиции $i$ в перестановке $\langle a_1, a_2, \ldots, a_{n}\rangle$ называют такую ситуацию, что $a_i > a_{i + 1}$;
• Неподвижной точкой в позиции $i$ в перестановке $\langle a_1, a_2, \ldots, a_{n}\rangle$ называют такой элемент $a_i$, что $a_i = i$.

Узнав эти определения, он придумал собственную перестановку и назвал её перестановкой Робина.

Назовем перестановку $A = \langle a_1, a_2, \ldots, a_{2n}\rangle$ из $2n$ натуральных чисел от 1 до $2n$ перестановкой Робина, если выполнены следующие условия:

• $A$ имеет ровно $n$ спусков, и все его спуски находяться на нечетных позициях (то есть $a_{2i-1}>a_{2i}<a_{2i+1}$ для всех $i$);
• $A$ имеет ровно $n$ неподвижных точек.

Например, перестановка $\langle 3, 2, 6, 4, 5, 1 \rangle$ является перестановкой Робина.

Кристофер решил поделиться своим открытием с Кроликом. Узнав о перестановке Робина, Кролик придумал следующее преобразование: удалим все неподвижные точки в последовательности и превратим оставшийся вектор в перестановку, заменив оставшиеся числа на количество элементов, не превосходящих его в перестановке. Например, преобразование перестановки $\langle 3, 2, 6, 4, 5, 1 \rangle$ дает $\langle 3, 2, 6, 4, 5, 1 \rangle \to \langle 3, 6, 1 \rangle \to \langle 2, 3, 1 \rangle$.

Кристофер теперь хочет получить по преобразованной перестановке перестановку Робина.

В первой строке входного файла дано $n$ --- число элементов в преобразованной переставновке ($1 \le n \le 100\,000$). Во второй строке входного файла дано $n$ натуральных чисел --- преобразованная перестановка.

Если нет решения, вывести $-1$ в первой строке выходного файла. Если существует перестановка Робина, то вывести её. Если несколько решений, то вывести любую перестановку Робина.