Большой квадратный кусок

На день рождения Пете подарили прямоугольный торт со сторонами $n$ и $m$. Петя любит прямоугольники, но еще больше ему нравятся квадраты. Естественно, он хотел разрезать свой торт на много одинаковых квадратных кусочков. К сожалению, его маленький брат Леша добрался до торта раньше и уже сделал несколько разрезов, параллельных сторонам торта.

Петя сильно расстроился. Леша хочет его утешить. Для этого он решил из одного из получившихся кусков вырезать квадратный кусочек максимально возможного размера. Для начала ему нужно узнать, какого максимального размера квадрат можно вырезать из получившихся кусков. Помогите Леше.

Первая строка входного файла содержит три целых числа $n$, $m$ и $k$ ($1 \le n, m \le 10^9$, $0 \le k \le 10^5$).

Следующие $k$ строк содержат описания разрезов. Каждый разрез задается числами $t$ и $v$. Введем декартову систему координат так, чтобы один из углов торта имел координаты $(0, 0)$, а другой --- $(n, m)$. Тогда $t = 0$ означает разрез вдоль прямой $x = v$ ($0 \le x \le n$), а $t = 1$ --- разрез вдоль прямой $y = v$ ($0 \le y \le m$).

Выведите единственное число --- сторону квадратного куска максимального размера, который можно вырезать из полученных после разрезания торта кусков.