비열한 주차 관리인

Янав 항성계 열세 번째 행성에 사는 평범한 주민은 무료 주차장에서 일합니다.

이 행성의 모든 주민처럼 그도 비열하고 인색합니다. 그는 비행차가 주차장에 세워지는 것을 싫어합니다. 비행차 때문에 일은 늘어나는데 월급은 오르지 않기 때문입니다. 어느 날 그는 기발한 생각을 떠올렸습니다. 기둥 모양의 장애물을 여러 개 사서, 각 주차 자리의 내부 또는 경계 위에 장애물이 놓이도록 배치하는 것입니다. 그러면 어떤 비행차도 그 자리에 내려앉을 수 없습니다.

주차장은 $n \times m$ 크기의 직사각형이며, $1 \times 1$ 크기의 정사각형으로 나뉩니다. 각 정사각형이 하나의 주차 자리이므로, 주차장에는 정확히 $n \times m$개의 주차 자리가 있습니다.

그는 인색해서 장애물을 가능한 적게 사려고 합니다. 각 장애물은 주차 자리 하나에 비해 무한히 작지만, 닿기만 해도 비행차가 그곳에 주차하지 못하게 합니다. 그가 사야 하는 장애물의 최소 개수를 구하세요.

첫 번째 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어집니다 ($1 \le n, m \le 1000$).

필요한 장애물의 최소 개수를 정수 하나로 출력하세요.

첫 번째 예제에서는 주차장의 아무 곳에나 장애물을 하나 놓으면 충분합니다. 두 번째 예제에서는 주차장 중앙에 장애물을 놓아야 하며, 그러면 네 주차 자리 모두에서 장애물이 경계 위에 놓입니다.