Дизайн-проект

Ядан работает дизайнером. Она живет на одной из планет одной звезды.

В своих проектах Ядан любит замощать пол кафельными плитками. Для этого в ее распоряжении есть неограниченное число одинаковых плиток размером $1 \times 1$, неограниченное число одинаковых плиток размером $2 \times 2$, и так далее, то есть в форме любого квадрата с целой стороной.

В этот раз ей предстоит разработать дизайн-проект замощения пола, имеющего форму прямоугольника размером $n \times m$, такими плитками. Ей стало интересно, сколько таких способов существует, и она попросила вас помочь ей с решением этой непростой задачи.

Посколько это число может быть очень большим, достаточно найти остаток от деления этого числа на $10^9 + 7$.

Входной файл содержит два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n \le 1000$, $1 \le m \le 6$) --- размеры прямоугольника, форму которого имеет пол.

В выходной файл выведите единственное число --- количество способов замостить прямоугольник квадратами, взятое по модулю $10^9 + 7$.