Обратный кузнечик

Учитель дал Вове задание решить задачу о кузнечике. Она состоит в следующем.

В парке в ряд растут $n$ травинок. Находясь на первой из них, кузнечик хочет, совершая прыжки, добраться до последней травинки с номером $n$. При этом кузнечик за один прыжок может прыгать только на одну или две травинки вперед. К несчастью, некоторые травинки сломались и кузнечику нельзя на них прыгать. Зная, какие травинки сломались и считая, что первая и последняя травинки не сломаны, можно найти число путей, которыми кузнечик может добраться с первой травинки до последней. Вова быстро справился с решением этой задачи и придумал к ней обратную.

В настоящей задаче Вам предлагается решить обратную задачу. А именно, найти такое описание травинок в пути кузнечика, что число различных путей кузнечика равно $k$.

Входной файл содержит два целых числа $n$ и $k$ ($2 \le n \le 1000$, $0 \le k \le 10^{18}$) --- число травинок и различных путей, соответственно.

В единственной строке выходного файла выведите через пробел $n$ чисел --- описания травинок. Сломанной травинке соответствует число 0, целой --- 1. Первая и последняя травинки должны быть целыми. Если существует несколько ответов, то выведите любой.

Если ответа не существует, то выведите в выходной файл единственное слово <<Impossible>>.