Конфеты Дяди Федора

В погожий субботний день жители села Простоквашино по традиции собрались на чаепитии у Дяди Федора. На этот раз Дядя Федор открыл ящик с заморскими шарообразными шоколадными конфетами, а Почтальон Печкин в силу своей аккуратности построил из всех конфет пирамидку в форме правильного тетраэдра.

Каждый слой пирамидки представляет собой правильный треугольник, выложенный из конфет, причем сторона его содержит на одну конфету меньше, чем сторона предыдущего слоя. Например, так выглядят третий и четвертый сверху слои пирамидки.

Галчонку Хватайке очень не понравилось распределение конфет по слоям (верхний слой состоит из одной конфеты, а последний может состоять, к примеру, из десяти!), и он решил немного исправить ситуацию. Приведя всех в заблуждение и ослабив бдительность фразой <<Кто там?>>, он целиком съел несколько верхних слоев пирамидки.

Этот поступок заметили и начали ловить заметно растолстевшего галчонка. Разумеется, в суете стол опрокинули, и все конфеты рассыпались по полу.

Операцию по поиску и сбору конфет провели Шарик и Матроскин, которые нашли $n$ конфет, и заинтересовались, не потерялись ли еще конфеты. Так как никто не помнит, сколько конфет было, да и анализ внешности и состояния Хватайки ничего не дал, будем считать, что конфеты не потерялись, если их можно сложить в усеченную правильную пирамидку, то есть пирамидку без нескольких верхних слоев. Помогите жителям Простоквашино понять, потерялись ли столь ценные заморские конфетки!

Входной файл содержит единственное число $n$ ($0 \le n \le 10^9$) --- количество найденных конфет.

Если из $n$ конфет можно сложить усеченную пирамидку, то выведите в выходной файл слово YES, иначе --- выведите слово NO.