Бюджет

Всем известно, что основной целью любого крупного правительственного проекта во Флатландии является освоение бюджетных средств (разумеется, по назначению). В настоящее время во Флатландии ведется работа над $m$ национальным проектами, $i$-й проект может освоить $s\_i$ миллионов Флатландских тугриков в день.

Правительство Флатландии планирует выделить $n$ грантов для финансирования проектов, каждый по $p$ миллионов Флатландских тугриков. Деньги $i$-го из грантов будут доступны для освоения, начиная с дня $r\_i$. Когда очередной грант становится доступен для освоения, его можно отдать некоторому проекту. Этот проект осваивает деньги гранта в течение $\lceil p / s\_i \rceil$ дней. Проект не может одновременно осваивать деньги нескольких грантов.

Премьер-министр Флатландии господин Тупиков хочет выяснить, за какое время удастся освоить все деньги, выделенные в рамках грантов. Помогите ему выяснить самый ранний день, когда можно полностью освоить все деньги грантов.

Первая строка входного файла содержит числа $m$, $n$ и $p$ ($1 \le m \le 100$, $1 \le n \le 100$, $1 \le p \le 10^9$). Вторая строка содержит $m$ целых чисел: $s\_1, s\_2, \ldots, s\_m$ ($1 \le s\_i \le 10^9$). Третья строка содержит $n$ целых чисел: $r\_1, r\_2, \ldots, r\_n$ ($1 \le r\_i \le 10^9$).

Первая строка выходного файла должна содержать одно целое число --- минимальный день, к которому можно полностью освоить все деньги грантов.

Одна из возможных оптимальных схем освоения устроена следующим образом: грант 1 отдается первому проекту, который осваивает его в течение 11 дней. Остальные гранты отдаются второму проекту, грант 2 осваивается в течение дней 3--7, грант 3 в течение дней 8--12 и грант 4 в течение дней 13--17. Заметим, что грант 4 появляется в день 12, но назначается только в день 13.